【摘要】图G的派系横过的集合D是G的一套顶点以便D遇见G的所有派系。派系横过的数字，由c(G)表示了，是在G的一个派系横过的集合的最小的集的势。在这份报纸，我们为一张完全的图的线图给派系横过的数字的准确价值。另外，我们为4-regular在派系横过的数字上给更低的界限没有爪的图并且描绘完成更低的界限的extremal图。
【关键词】
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