【摘要】在Kr上详细描述?tzel鈥檚结果，Zhai为表示一个没有平方的整数为二个广场的和的方法的数字获得了突然地短的间隔结果。在这笔记，我们由在Gaussian的理想回答并且延长的度1素数把Zhai鈥檚分解看作一个大量二次的地等等的Zhai鈥檚途径。关键词没有平方的整数-理想的标准-二次的地先生(2000)题目分类11M41-11A25-11R29-在他第一写作的第60生日奉献给马丁·N·赫克斯利教授的11S99被JSPS(资助号码17540050)部分地支持；第三个作者被中国NNSF(资助号码10726051)和资助在里面帮助从数学的部门为科学研究部分地支持，吉林大学
【关键词】
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