【摘要】用矩阵的半张肌产品，这份报纸为时尚比赛调查purestrategy纳什平衡(PNE)的计算，并且介绍几新结果。首先，一个社会网络上的一个正式时尚游戏模型被给。第二，每个播放器的实用程序函数经由矩阵，二策略的时尚游戏的案例基于被学习的半张肌产品被变换成一种代数学的形式，二个方法被获得让案例验证PNE的存在。第三，多策略时尚比赛模型被调查，一个算法被建立为一般案例发现所有PNE。最后，二种优化问题，也就是说，所谓的社会福利和规范的满足度优化问题被调查，二有用结果被给。几个解说性的例子的学习证明在这份报纸获得的新结果是有效的。
【关键词】
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